TI-84 प्लस पर समीकरणों की एक प्रणाली को कैसे हल करें

जेफ मैककैला, सी. सी. एडवर्ड्स द्वारा

समीकरणों के सिस्टम को हल करने के लिए मैट्रिसेस सही उपकरण हैं (जितना बड़ा उतना बेहतर)। सौभाग्य से, आप अपने TI-84 Plus पर मैट्रिसेस के साथ काम कर सकते हैं। आपको बस यह तय करना है कि आप किस विधि का उपयोग करना चाहते हैं।



सेवा मेरे-1*B समीकरणों की एक प्रणाली को हल करने की विधि

ए और बी क्या दर्शाते हैं? अक्षर A और B बड़े अक्षरों में लिखे गए हैं क्योंकि वे मैट्रिक्स को संदर्भित करते हैं। विशेष रूप से, ए गुणांक मैट्रिक्स है और बी स्थिर मैट्रिक्स है। इसके अलावा, एक्स परिवर्तनीय मैट्रिक्स है। कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप किस पद्धति का उपयोग करते हैं, समीकरणों की प्रणाली से मैट्रिक्स रूप में आगे और पीछे परिवर्तित करने में सक्षम होना महत्वपूर्ण है।



आईपी ​​109 सफेद अंडाकार गोली

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यहां एक संक्षिप्त विवरण दिया गया है कि यह विधि कहां से आई है। समीकरणों की किसी भी प्रणाली को मैट्रिक्स समीकरण, ए * एक्स = बी के रूप में लिखा जा सकता है। समीकरण के प्रत्येक पक्ष को ए द्वारा पूर्व-गुणा करके-1और सरलीकरण करने पर, आपको समीकरण X = A . प्राप्त होता है-1* बी.



A . खोजने के लिए अपने कैलकुलेटर का उपयोग करना-1* बी केक का एक टुकड़ा है। बस इन चरणों का पालन करें:

  1. गुणांक मैट्रिक्स दर्ज करें, ए।

    स्क्रैच से मैट्रिक्स बनाने के लिए [अल्फा] [ज़ूम] दबाएं या [दूसरा] दबाएं एक्स -1] एक संग्रहीत मैट्रिक्स तक पहुँचने के लिए। पहली स्क्रीन देखें।



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  2. दबाएँ [ एक्स -1] मैट्रिक्स A का व्युत्क्रम ज्ञात करना।

    दूसरी स्क्रीन देखें।

  3. स्थिर मैट्रिक्स दर्ज करें, बी।

  4. चर मैट्रिक्स, एक्स का मूल्यांकन करने के लिए [ENTER] दबाएं।

    परिवर्तनीय मैट्रिक्स समाधान इंगित करता है: एक्स = ५, यू = 0, और साथ से = 1. तीसरी स्क्रीन देखें।

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यदि मैट्रिक्स A का सारणिक शून्य है, तो आपको प्राप्त होता हैत्रुटि: एकवचन मैट्रिक्सत्रुटि संदेश। इसका मतलब है कि समीकरणों की प्रणाली का या तो कोई हल नहीं है या अनंत समाधान हैं।

समीकरणों की एक प्रणाली को हल करने के लिए मैट्रिसेस विधि बढ़ाना

दो मैट्रिक्स को बढ़ाने से आप एक मैट्रिक्स को दूसरे मैट्रिक्स में जोड़ सकते हैं। दोनों मैट्रिक्स को परिभाषित किया जाना चाहिए और पंक्तियों की संख्या समान होनी चाहिए। गुणांक मैट्रिक्स और स्थिर मैट्रिक्स को बढ़ाने के लिए समीकरणों की प्रणाली का उपयोग करें।

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दो मैट्रिक्स बढ़ाने के लिए, इन चरणों का पालन करें:

  1. MATRX MATH मेनू से ऑगमेंट कमांड का चयन करने के लिए, दबाएं

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  2. पहला मैट्रिक्स दर्ज करें और फिर [,] दबाएं (पहली स्क्रीन देखें)।

    स्क्रैच से मैट्रिक्स बनाने के लिए, [अल्फा] [ज़ूम] दबाएं। संग्रहीत मैट्रिक्स तक पहुंचने के लिए, [२] दबाएं एक्स -1].

  3. दूसरा मैट्रिक्स दर्ज करें और फिर [ENTER] दबाएं।

    दूसरी स्क्रीन संवर्धित मैट्रिक्स प्रदर्शित करती है।

  4. दबाकर अपने संवर्धित मैट्रिक्स को स्टोर करें

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    संवर्धित मैट्रिक्स को [सी] के रूप में संग्रहीत किया जाता है। तीसरी स्क्रीन देखें।

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रैखिक समीकरणों के सिस्टम को पहले सिस्टम के लिए संवर्धित मैट्रिक्स को कम पंक्ति-पारिस्थितिक रूप में रखकर हल किया जा सकता है। कम पंक्ति-क्षेत्रीय रूप की गणितीय परिभाषा यहाँ महत्वपूर्ण नहीं है। यह समीकरणों की मूल प्रणाली का एक समान रूप है, जो जब वापस समीकरणों की प्रणाली में परिवर्तित हो जाता है, तो आपको समीकरणों की मूल प्रणाली का समाधान (यदि कोई हो) देता है।

मैट्रिक्स के घटे हुए पंक्ति-क्षेत्रीय रूप को खोजने के लिए, इन चरणों का पालन करें:

  1. rref तक स्क्रॉल करने के लिए (MATRX MATH मेनू में फ़ंक्शन, दबाएँ

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    पीला आयताकार गोली 4829

    और अप-एरो कुंजी का उपयोग करें। पहली स्क्रीन देखें।

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  2. फ़ंक्शन को होम स्क्रीन पर चिपकाने के लिए [ENTER] दबाएँ।

  3. [दूसरा] दबाएं एक्स -1] और आपके द्वारा अभी-अभी संग्रहीत संवर्धित मैट्रिक्स को चुनने के लिए [3] दबाएं।

  4. समाधान खोजने के लिए [ENTER] दबाएं।

    दूसरी स्क्रीन देखें।

समीकरणों की मूल प्रणाली के समाधान (यदि कोई हो) खोजने के लिए, कम की गई पंक्ति-पारिस्थितिक मैट्रिक्स को समीकरणों की प्रणाली में परिवर्तित करें:

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ऑस्टियो द्वि फ्लेक्स ट्रिपल ताकत साइड इफेक्ट

जैसा कि आप देखते हैं, सिस्टम के समाधान हैं एक्स = ५, यू = 0, और साथ से = 1. दुर्भाग्य से, समीकरणों की सभी प्रणालियों में इस प्रणाली की तरह अद्वितीय समाधान नहीं होते हैं। यहां दो अन्य मामलों के उदाहरण दिए गए हैं जिन्हें आप समीकरणों के सिस्टम को हल करते समय देख सकते हैं:

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पहले दो स्क्रीन में पिछले सिस्टम के लिए कम किए गए रो-एस्केलॉन मैट्रिक्स समाधान देखें।

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समाधान (यदि कोई हो) खोजने के लिए, घटी हुई पंक्ति-पारिस्थितिक मैट्रिक्स को समीकरणों की प्रणाली में परिवर्तित करें:

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क्योंकि पहली प्रणाली में समीकरणों में से एक 0 = 1 तक सरल हो जाता है, इस प्रणाली का कोई समाधान नहीं है। दूसरी प्रणाली में, समीकरणों में से एक 0 = 0 तक सरल हो जाता है। यह इंगित करता है कि सिस्टम में अनंत संख्या में समाधान हैं जो लाइन पर हैं एक्स + 6 यू = 10.

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