एक शंकु के सतह क्षेत्र की गणना करें

मार्क रयान द्वारा

एक शंकु के सतह क्षेत्र की गणना करने के लिए, आपको शंकु के आधार के क्षेत्र को इसके पार्श्व क्षेत्र में जोड़ना होगा। (द पार्श्व क्षेत्र सतह के क्षेत्र के लिए एक फैंसी नाम है जो आधार को शिखर से जोड़ता है; दूसरे शब्दों में, सब कुछ लेकिन आधार।)



ज्यामिति-शंकु

एक शंकु जिसकी ऊँचाई और तिरछी ऊँचाई है।



निम्न सूत्र आपको एक शंकु का पृष्ठीय क्षेत्रफल देता है।

ज्यामिति-शंकु-एसए



पार्श्व क्षेत्र पर थोड़ी और पृष्ठभूमि यहां दी गई है:

एक शंकु का पार्श्व क्षेत्र एक त्रिभुज है जिसे एक शंकु के आकार में एक बर्फ-शंकु कप की तरह घुमाया गया है (यह केवल एक त्रिभुज का प्रकार है क्योंकि जब चपटा होता है, तो यह वास्तव में एक घुमावदार तल के साथ एक सर्कल का एक क्षेत्र होता है)। इसका क्षेत्रफल है

ज्यामिति-तिरछी-ऊंचाई



अब एक शंकु समस्या के लिए:

ज्यामिति-शंकु-SAसमस्या

यहाँ सबूत आरेख है।

ज्यामिति-शंकु-सबूत

सतह क्षेत्र के लिए, केवल दूसरी चीज जो आपको चाहिए वह है तिरछी ऊंचाई, मैं . तिरछी ऊंचाई 30-60-90 त्रिभुज का कर्ण है, इसलिए यह त्रिज्या का सिर्फ दोगुना है, जो इसे बनाता है

ज्यामिति-चार-वर्ग-तीन

अब सब कुछ शंकु सतह क्षेत्र सूत्र में प्लग करें:

ज्यामिति-एसए-सूत्र